Uji Normalitas Residual dengan Analisa Grafik dan Uji Kolmogorov Smirnov

Oleh Portal Statistik

Saturday 10 May 2014

Bagikan :

Tweet

Portal-Statistik | Masih di postingan edisi malam minggu tidur nyenyaks hehe... Melanjutkan postingan yang barusan tentang Uji Asumsi Heteroskedastisitas dengan metode Glejser, maka uji asumsi klasik tentan normalitas residu hadir untuk sobat blogger semuanya.

Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai residualnya.

Beberapa peneliti sering melakukan kesalahan dalam memenuhi asumsi normalitas ini dikarenakan datanya tidak berdistribusi normal, penyebabnya adalah para peneliti tersebut melakukan pengujian normalitas pada data per variabel. Tentunya itu sangat sulit sebab sebenarnya untuk regresi linear berganda, asumsi normalitas tidak pada per variabel, melainkan pada residual. Jadi seharusnya asumsi normalitas akan mudah dicapai apabila kita mengikuti aturan yang benar, yaitu melakukan pengujian normalitas pada residual.

Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji Chi Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada metode yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.

Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signifikansi Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan transformasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya, apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri.

Berikut ini saya akan memberikan cara dalam melakukan analisis atau pengujian residual normal  analisa grafik dan Analisis Statistik Kolmogorof Smirnov.
Silahkan lihat Studi kasusnya disini.

Analisa Grafik
Salah satu cara termudah melihat normalitas residual adalah dengan melihat grafik histogram yang membandingkan antara data observasi dengan distribusi yang mendekati normal. Namun terkadang dengan melihat histogram ini dapat menyesatkan khususnya untuk jumlah sampel yang kecil.
Langsung saja, mari kita mulai langkah-langkahnya:

1. Pada Data View SPSS, Pilih menu Analyze – Regression – Linear, pada kotak Dependent, isikan variabel dependent (Jumlah Penduduk Miskin) dan pada kotak Independent, isikan variabel X1, X2, (Jumlah Pengangguran, Angka Rata2 Lama Sekolah)
2. Pilih metode Enter, kemudian klik Button Plots, dan aktifkan atau centang pada Histogram dan Normal probability plot, tekan button Continue dan OK.
   
   

Mari kita perhatikan Outputnya.

Pada prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data (titik) pada sumbu diagonal dari grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya. 

Dasar pengambilan keputusan:

• Jika data menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogramnya menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
• Jika data menyebar jauh dari diagonal dan atau tidak mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.

Dengan melihat tampilan grafik histogram maupun grafik normal plot dapat disimpulkan bahwa grafik histogram memberikan pola distribusi yang menceng (skewness) ke kiri dan tidak normal. Sedangkan pada grafik normal plot terlihat titik-titik menyebar disekitar garis diagonal, serta penyebarannya agak menjauh dari garis diagonal. Kedua grafik ini menunjukkan bahwa model regresi menyalahi asumsi normalitas.

Tetapi karena menggunakan grafik, interprestasi tiap orang dapat berbeda karena unsur subjektifitas, maka sobat dapat menggunakan metode lainnya, di mana sobat dapat menggunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov.

Analisis Statistik Kormogorof Smirnov

H0 : Data residual berdistribusi Normal

H1 : Data residual tidak berdistribusi Normal

1. Pada Data View SPSS, Pilih menu Analyze – Regression – Linear, pada kotak Dependent, isikan variabel dependent (Jumlah Penduduk Miskin) dan pada kotak Independent, isikan variabel X1, X2, (Jumlah Pengangguran, Angka Rata2 Lama Sekolah)
2. Pilih metode Enter, kemudian klik Button Save.
   
   
3. Berikan centang pada Unstandardized pada kolom Residuals, lalu klik Continue, kemudian pilih OK.
   
   
4. Selanjutnya pada Data View SPSS, akan muncul kolom baru dengan nama kolom  RES_1, ini merupakan residual regresi.
5. Pilih menu Analyze - Nonparametric Test - Legacy Dialogs – (1-Sample K-S), kemudian Pindahkan Unstandardized Residual ke kolom Test Variable List di sebelah kanan, centang pada Normal, lalu klik OK.
   
   

Silahkan lihat outpunya. 

Bedasarkan gambar diatas, nilai Signifikan < alpha ( 0.027 < 0.05 ), hal ini berarti H0 ditolak yang menyimpulkan bahwa data residual distribusi tidak normal.

Hasilnya konsisten terhadap asumsi kita yang tadi pada uji sebelumnya.

Silahkan Bisa dibaca juga postingan lengkap Uji Asumsi Klasik Pada Regresi Linear

Demikian

Semoga Bermanfaat.

Selamat Belajar.
Have FUN.

Tag : Statistik SPSS