Langkah-langkah Peramalan Dengan Metode ARIMA Box-Jenkins dengan Eviews LENGKAP

Oleh Portal Statistik

Saturday 25 October 2014

Bagikan :

Tweet

Portal-Statistik | Selamat pagi, selamat tahun baru 1 Muharram 1436 H.
Ditahun baru Hijriah dan di pagi yang cerah ini, saya akan berbagi tutorial Penerapan Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Dalam Peramalan Data Runtun Waktu, seperti yang kita semua sudah tahu metode ARIMA ini memang cukup ampuh dalam meramalkan beberapa atau banyak data dimasa yang akan datang, untuk itu silahkan teman-teman perhatikan dan pahami sendiri, saya buatkan cara semudah mungkin agar cepat untuk dipahami.

Autoregresif Integrated Moving Average (ARIMA)
ARIMA sering juga disebut metode runtun waktu Box-Jenkins. Model Autoregresif Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan independent variabel dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependent untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent).

Klasifikasi model ARIMA
Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu: model autoregressive (AR), moving average (MA), dan model campuran ARIMA (autoregressive moving average) yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama.

1. Autoregressive Model (AR)
   Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA (p,0,0) dinyatakan sebagai berikut:
   
   
2. Moving Average Model (MA)
   Bentuk umum model moving average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q)
   dinyatakan sebagai berikut:
   
   
3. Model campuran
   a)    Proses ARMA
   Model umum untuk campuran proses AR(1) murni dan MA(1) murni, misal
   ARIMA (1,0,1) dinyatakan sebagai berikut:
   
    
    b)    Proses ARIMA
   Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut:

   

Studi Kasus.
Studi kasus nilai tukar rupiah terhadap dolar US. Data yang diamati selama satu tahun, mulai tanggal 1 Mei 2011 sampai dengan 1 Mei 2012. Data diperoleh dari http://www.bi.go.id.
untuk datanya bisa anda download disini.
Silahkan dicoba menggunakan data diatas terlebih dahulu untuk memudahkan pemahaman :)

Akan dilakukan forcasting terhadap data yang tersedia dari periode 1 sampai dengan 248.
Adapun langkah-langkah melakukan forcasting terhadap data tersebut dengan menggunakan aplikasi Eviews metode ARIMA adalah.

1. Membuka aplikasi Eviews dengan melakukan double click pada icon desktop atau bagaimanalah caranya terserah.
2.  Setelah aplikasi Eviews terbuka dan siap digunakan, klik menu File – New - Workfile.
   
   
3. Selanjutnya pilih menu Object – New Object, kemudian pilih Series dan isikan nama data pada kotak Name for object.
   
   
4. Selanjutnya double klik pada nama data yang telah dibuat, klik button Edit, dan paste data pada studi kasus pada kolom.
   
   
5. Kemudian lihat model data dari studi kasus, pada data ulwan, klik menu View – Graph - OK, kemudian akan muncul seperti diabwah ini.
   
   
6. Agar data tersebut stasioner terhadap variansi, maka dilakukan transformasi kedalam bentuk Logaritma Natural (ln). Pada menu utama, klik menu Quick – Generate Series,  pada Enter equation isi dengan kode lnulwan=log(ulwan), ini dimaksudkan untuk melakukan transformasi pada data dengan nama ulwan.
   
   
7. Selanjutnya adalah menguji apakah data tersebut stasioner terhadap mean, pada data yang telah ditransformasi, klik menu View – Unit Root Test, kemudian isi sesuai gambar  dibawah.
   
   
8. Karena data tersebut belum stasioner, maka dilakukan differencing, kemudian diuji lagi kestasionerannya, klik menu View – Unit Root Test, kemudian isi sesuai dengan gambar dibawah.
   
   
9. Selanjutnya adalah identifikasi model awal, klik menu View – Correlogram, kemudian pilih 1st difference dan Ok. Sehingga muncul grafik ACF dan PAC seperti gambar dibawah.
   
   
10. Dari model grafik diatas, dapat diduga data tersebut mengikuti model ARIMA(1,1,1) atau ARIMA(0,1,1) tanpa konstanta. Pada halaman utama Eviews masukkan perintah seperti gambar dibawah untuk melakukan overviting, lakukan sampai mendaatkan model yang signifikan dan terbaik .
    
    
    
11. Karen yang signifikan adalah model ARIMA(0,1,1) tanpa konstanta, maka yang digunakan adalah model tersebut, langkah selanjutnya adalah diagnostic check. Yang pertama adalah uji normalitas residu, klik menu View – Residual Test – Hostogram Normality Test.
12. Selanjutnya adalah uji asumsi autokorelasi, klik menu View – Residual Test – Correlogram Q Statistics.
13. Selanjutnya adalah uji asumsi heteroskedastisitas, klik menu View – Residual Test – Correlogram Squared Residuals.
14. Selanjutnya adalah melakukan forecast atau peramalan, doubleklik pada range data dan ubah nilai End date dengan 249.
    
    
15. Klik menu Forecast dan isi sesuai dengan gambar dibawah ini
    
    
16. Selanjutnya adalah, mengembalikan hasil forecast kedalam bentuk atau data asil dengan mengeksponensialkan data yang berbentuk ln.
    
    

 Oke, sudah selesai semua langkah-langkah peramalan dengan metode ARIMA,
Mari kita bahas output dari aplikasi Eviews ini satu persatu.

•  Hipotesis
  Ho : Data tidak stasioner
  H1 : Data stasioner
• Tingkat Signifikansi:
   α=0.05
• Daerah Kritis:
  |ADF| >|t-Statistic| : Tolak H0
• Statistika Uji:
  ADF = -0.93        t-Statistic = -2.87
• Keputusan Uji
  Karena nilai |ADF| < |t-Statistic| maka keputusannya adalah gagal tolak H0
• Kesimpulan :
  Jadi dengan tingkat signifikansi 5% didapatkan kesimpulan bahwa data tersebut tidak stasioner.

 

Berdasarkan gambar diatas, karena nilai |ADF| > |t-Statistic| maka keputusannya adalah tolak H0 yang berarti data sudah stasioner.

Setelah dilakukan overfitting terhadap 2 model yaitu ARIMA(1,1,1) dan ARIMA(0,1,1) tanpa konstanta maka didapatkan hasil yaitu:

 

Berdasarkan gambar diatas, dapat dilakukan pemilihan model terbaik, dilihat dari signifikan nilai probabilitasnya atau melihat nilai Akaike Info Criterion (AIC) atau Schwarz Criterion (SC) dengan melihat nilai terkecil.

Berdasarkan tabel diatas maka model terbaik yang dapat digunakan adalah model ARIMA (0,1,1), hasil diagnostic check dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

 

Berdasarkan gambar, terlihat bahwa nilai Prob. < alpha = 0.000 < 0.05 maka tolak H0 yang berarti data residual tidak berdistribusi normal.

Berdasarkan gambar  terlihat pada nilai prob. terdapat beberapa nilai yang tidak signifikan, oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa terdapat gejala autokorelasi terhadap data residual.

 

Berdasarkan gambar terlihat pada nilai prob. semua nilai tidak signifikan, oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa terdapat gejala heteroskedastisitas terhadap data residual.

 Pada kasus ini, semua asumsi yang kita harapkan tidak memenuhi, oleh karena itu data tersebut bisa didekati dengan metode lain seperti menghilangkan efek heteroskedastisitasnya terlebih dahulu dengan metode ARCH-GARCH atau yang lainnya.

Karena yang saya bahas disini adalah metode ARIMA, saya akan melanjutkan contoh ini sampai selesai forecast atau peramalan.

 

 

Gambar diatas merupakan hasil forecast data kurs Rupiah terhadap Dolar satu periode kedepan, pada gambar pertama dapat dilihat informasi MSE dan MAE yang masih dalam bentuk Ln yaitu 0.0045 dan 0.0029, dan pada gambar kedua dapat dilihat hasil forecast untuk periode 249 adalah Rp 9145.952.

Demikian, tutorial tentang langkah-langkah peramalan dengan metode ARIMA dengan Eviews.

Tambahan sedikit, sebelum melakukan analisis runtun waktu silahkan perhatikan plot data terlebih dahulu, jika terdapat faktor musiman silahkan bisa di analisis dengan metode SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) untuk menganalisis data musiman.

Terimakasih atas kunjungan anda. Jika ada yang kurang jelas, silahkan ditanyakan, dan mudah-mudahan saya bisa membantu :

Semoga Bermanfaat.

HAVE FUN.

Tag : Eviews, forecasting