Cara Peramalan dengan Metode Single Moving Average dan Double Moving Average

Oleh Portal Statistik

Thursday 28 August 2014

Bagikan :

Tweet

Portal -Statistik | Bertemu lagi dengan postingan kali ini, setelah sekian lama offline dari dunia blogger, tidak pernah lagi mengurusi blog, nah pada kesempatan kali ini saya mau berbagi kembali kepada semua sahabat yang membutuhkan tutorial atau pengetahuan tentang forecasting / peramalan, mungkin beberapa hari kedepan saya akan banyak memposting tulisan tentang forecasting.
Semoga tulisan ini dapat berguna bagi kita semua.

Pada postingan pertama tentang analisis runtun waktu kali ini, saya akan berbagi tentang  analisis runtun waktu yang paling sederhana yaitu metode Moving Average.

Analisis runtun waktu merupakan suatu metode kuantitatif untuk menentukan pola data masa lalu yang telah dikumpulkan secara teratur. Analisis runtun waktu merupakan salah satu metode peramalan yang menjelaskan bahwa deretan observasi pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random berdistribusi bersama. Gerakan musiman adalah gerakan rangkaian waktu yang sepanjang tahun pada bulan-bulan yang sama yang selalu menunjukkan pola yang identik. contohnya: harga saham, inflasi. Gerakan random adalah gerakan naik turun waktu yang tidak dapat diduga sebelumnya dan terjadi secara acak contohnya: gempa bumi, kematian dan sebagainya.

Asumsi yang penting yang harus dipenuhi dalam memodelkan runtun waktu adalah asumsi kestasioneran artinya sifat-sifat yang mendasari proses tidak dipengaruhi oleh waktu atau proses dalam keseimbangan. Apabila asumsi stasioner belum dipenuhi maka deret belum dapat dimodelkan. Namun, deret yang nonstasioner dapat ditransformasikan menjadi deret yang stasioner.

Pola Data Runtun Waktu

Salah satu aspek yang paling penting dalam penyeleksian metode peramalan yang sesuai untuk data runtun waktu adalah untuk mempertimbangkan perbedaan tipe pola data. Ada empat tipe umum : horizontal, trend, seasonal, dan cyclical.

Ketika data observasi berubah-ubah di sekitar tingkatan atau rata-rata yang konstan disebut pola horizontal. Sebagai contoh penjualan tiap bulan suatu produk tidak meningkat atau menurun secara konsisten pada suatu waktu dapat dipertimbangkan untuk pola horizontal. Ketika data observasi naik atau menurun pada perluasan periode suatu waktu disebut pola trend. Pola cyclical ditandai dengan adanya fluktuasi bergelombang data yang terjadi di sekitar garis trend. Ketika observasi dipengaruhi oleh faktor musiman disebut pola seasonal yang ditandai dengan adanya pola perubahan yang berulang secara otomatis dari tahun ke tahun. Untuk runtun tiap bulan, ukuran variabel komponen seasonal runtun tiap Januari, tiap Februari, dan seterusnya. Untuk runtun tiap triwulan ada elemen empat musim, satu untuk masing-masing triwulan.

Single Moving Average

Rata-rata bergerak tunggal (Moving average) untuk periode t adalah nilai rata-rata untuk n jumlah data terbaru. Dengan munculnya data baru, maka nilai rata-rata yang baru dapat dihitung dengan menghilangkan data yang terlama dan menambahkan data yang terbaru. Moving average ini digunakan untuk memprediksi nilai pada periode berikutnya. Model ini sangat cocok digunakan pada data yang stasioner atau data yang konstant terhadap variansi, tetapi tidak dapat bekerja dengan data yang mengandung unsur trend atau musiman.

Rata-rata bergerak pada orde 1 akan menggunakan data terakhir (Ft), dan menggunakannya untuk memprediksi data pada periode selanjutnya. Metode ini sering digunakan pada data kuartalan atau bulanan untuk membantu mengamati komponen-komponen suatu runtun waktu. Semakin besar orde rata-rata bergerak, semakin besar pula pengaruh pemulusan (smoothing).

Dibanding dengan rata-rata sederhana (dari satu data masa lalu) rata-rata bergerak berorde T mempunyai karakteristik sebagai berikut.

• Hanya menyangkut T periode tarakhir dari data yang diketahui.
• Jumlah titik data dalam setiap rata-rata tidak berubah dengan berjalannya waktu.

Kelemahan dari metode ini adalah.

• Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua T pengamatan terakhir harus disimpan, tidak hanya nilai rata-rata.
• Metode ini tidak dapat menanggulangi dengan baik adanya trend atau musiman, walaupun metode ini lebih baik dibanding rata-rata total.

Diberikan N titik data dan diputuskan untuk menggunakan T pengamatan pada setiap rata-rata (yang disebut dengan rata-rata bergerak orde (T) atau MA(T), sehingga keadaannya adalah sebagai berikut :

Studi Kasus
Suatu perusahaan pakaian sepakbola periode januari 2013 sampai dengan April 2014 menghasilkan data penjualan sebagai berikut :

Tahun	Bulan	Data	Tahun	Bulan	Data
2013	1	19	2014	1	82
	2	15		2	17
	3	39		3	26
	4	102		4	29
	5	90
	6	29
	7	90
	8	46
	9	30
	10	66
	11	80
	12	89

Manajemen ingin meramalkan hasil penjualan menggunakan metode peramalan yang cocok dengan data tersebut. Bandingkan metode MA tunggal orde 3, 5, 7 dengan aplikasi Minitab dan MA ganda ordo 3x5 dengan aplikasi Excel, manakah metode yang paling tepat untuk data di atas dan berikan alasannya.

Baiklah sekarang kita mulai, kita mulai dari Single Moving Average.
Adapun langkah-langkah melakukan forcasting terhadap data penjualan pakaian sepak bola adalah:

1. Membuka aplikasi Minitab dengan melakukan double click pada icon desktop.
2. Setelah aplikasi Minitab terbuka dan siap digunakan, buat nama variabel Bulan dan Data kemudian masukkan data sesuai studi kasus.
   
   
3. Sebelum memulai untuk melakukan forecast, terlebih dahulu yang harus dilakukan adalah melihat bentuk sebaran data runtun waktunya, klik menu Graph – Time Series Plot – Simple, masukkan variabel Data ke kotak Series, sehingga didapatkan output seperti gambar.
   
   
4. Selanjutnya untuk melakukan forecasts dengan metode Moving Average single orde 3, klik menu Stat – Time Series – Moving Average..., sehingga muncul tampilan seperti gambar dibawag, pada kotak Variable: masukkan variabel Data, pada kotak MA length: masukkan angka 3, selanjutnya berikan centang pada Generate forecasts dan isi kotak Number of forecasts: dengan 1. Klik button Option dan berikan judul dengan MA_3 dan klik OK. Selanjutnya klik button Storage dan berikan centang pada Moving averages, Fits (one-period-ahead forecasts), Residuals, dan Forecasts, klik OK. Kemudian klik Graphs dan pilih Plot predicted vs. actual dan OK.
   
   
5. Sehingga muncul output seperti gambar dibawah ini,
   
   

Pada gambar diatas, terlihat dengan jelas hasil dari forecast data tersebut, pada periode ke-17 nilai ramalannya adalah 24, denngan MAPE, MAD, dan MSD seperti pada gambar diatas.

Cara peramalan dengan metode Double Moving Average dapat dilihat DISINI, ganti saja langsung angka-angkanya dengan data sobat, hehhe,,, maaf yaa saya tidak jelaskan, lagi laperr soalnya :D

demikian postingannya, semoga bermanfaat.

Terimakasih atas kunjungannya.

HAVE FUN...

Tag : forecasting, Statistik Minitab